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自由曲面优化模块

近年来，自由曲面用于光学设计日渐成熟，尤其是随着头戴显示器（HMD），平视显示器（HUD）的热潮，在增强现实，混合现实（AR/MR）及车载显示中更是大放异彩。

自由曲面对于光学设计仍然是一个系统级的工程，不仅需要考虑自由曲面的公差特性，还要考虑优化的高效收敛性。自由曲面多种多样，各个类型都有自身的一些特点，对于自由曲面的选择：一方面要考虑其提供多的自由度（如对称自由度、非对称自由度），具有足够的优化空间；另一方面还要考虑优化的高效收敛性及面型平滑可加工性。

在AR/MR,HMD/HUD中经常用的自由曲面形式为扩展多项式表面（Extended Polynomial Surface）， ZEMAX○R, CODE V○R光学软件中都内建有该面型，该面型为一系列扩展的X,Y高次多项式，含有对称项及非对称项。之所以选择该面型，一是该面型相对简单，自由度高，对称项与非对称项区分简单；实际上也可以选择其他类型的自由曲面形式如切比雪夫多项式面型。泽尼克多项式面型不常用，虽然也是一种较好的多项式样式，泽尼克多项式常用于像差表征中，其优化难点主要在于XY对称项与非对称项一般难于区分。

然而扩展多项式面型及切比雪夫面型在深度优化及面型平滑可控性上表现不是很尽如人意，尤其一旦系统复杂如HMD,HUD系统，其优化速度及可控性上往往表现的很差，需要大量的人为调整，为了保证平滑收敛性，还必须加大光瞳采样及视场采样密度，优化效率很低。

针对以上的问题，我们在ARtrix里，通过引入变迹切趾、内约束来实现自由曲面面型的平滑可控，而且全局优化效率也有极大的提升，设计者不需要过多的干预，大大的节省设计周期。

ARtrix自由曲面优化优势：

ARtrix与其他商业设计软件CodeV○R及ZEMAX○R的比较结果如下：

方案	最后的优化函数值	优化表现	可加工性表现
CodeV扩展多项式	619	不好	不好
ZEMAX切比雪夫	246	一般	一般
ARtrix优化方案	11.7	很好	很好

ARtrix优化模块在优化效率及面型平滑控制上的优势明显，因此可广泛应用于HMD/HUD设计，并且该优化模块可以与自由曲面公差分析模块实现直接无缝对接，满足优化设计，公差分析及加工生产等的系统需求。