前面在关于无源光纤的玻璃光纤和模式的篇章中，我们已经看到，根据折射率分布和波长的不同，光纤可以引导不同数量的模式。如果数值孔径和折射率对比度较小，则可能只有单一的引导模式(LP01模式)。在这种情况下，这种光纤称为单模光纤。这样LP11、LP20等高阶模就不存在了，只存在不局限于纤芯周围的包层模。

需要注意的是，在大多数情况下，不同偏振状态的光可都以被引导。“单模”一词忽略了这样一个事实情况，就是通常在径向对称的折射率剖面和无双折射的情况下，实际上有两个不同的模，它具有相同的强度剖面，但线偏振方向正交。任何其他偏振态都可以看作是这两个偏振态的线性叠加。

单模光纤的制导条件

对于步进折射率光纤的设计，单模引导有一个简单的标准:V数必须在2.405以下。V的定义如下：

其中，λ是指真空波长，a是光纤核的半径，NA为数值孔径。

对于折射率的其他径向依赖性，甚至对于非径向对称的折射率剖面，单模条件通常需要进行数值计算。使用标准V < 2.405是不正确的，例如V是从最大指数差计算出来的。

核尺寸的影响

一般来说，人们可能认为更小的核心意味着更小的光纤模式。对于常数V，这是成立的;对于较大的核，索引的对比会变得更小。但是，如果保持数值孔径为常数，则V数随核半径变化，模态半径与核半径呈非单调依赖关系，如图2所示，NA为0.1:

图1:常数数值孔径为0.12时模态半径与芯体半径的依赖关系。模态半径通过强度剖面的第二矩(D4σ值)来定义。单模区域位于灰色垂直线的左侧。

可以看出，当核心半径在4.8 μm以下，V数非常小时，模态半径就增大。在小V值的情况下，模式远远超出了核心，它基本上偏离了高斯形状。

图2显示了较高NA为0.3时的相同情况:

图2:常数数值孔径为0.12时模态半径与芯体半径的依赖关系。

例子:典型的单模光纤

典型的一种，是波长为1.5μm的单模光纤可能具有芯半径为4μm和数值孔径为0.12的阶跃折射率剖面。引导模式的模式半径为5.1 μm ，有效模式面积为75 μm2。这与康宁公司经常使用的SMF-28电信光纤的数据相差不远。

图3:单模光纤 LP01模式的径向强度分布图。虚线显示了一个非常相似的高斯分布。灰色的垂直线表示核/包层边界的位置。

作为单模光纤的典型特征，场分布明显地扩展到芯线以外;只有54.4%的功率在核心中传播。(从图3可以看出是更多，但是请注意面积积分中的因子r，这使得剖面的外部部分更加重要。)但随着径向坐标的增加，强度迅速下降。强度分布接近高斯分布。

当我们降低波长时，我们发现在截止波长1254 nm以下的光纤不再是单模:除了LP01模式，它也支持LP11模式(实际上是两个正交方向的模式)。在787 nm之下，LP02模式也加入了进来。

原则上，在LP11截止波长(1254 nm)以上的任何波长，光纤都保持单模。但是，对于更长的波长，模式变得越来越大，它将变得越来越敏感的弯曲损失，这是由宏观弯曲和微观缺陷造成的。对于这里讨论的设计，实际上还有一个更严重的问题:除了≈2μm之外，基材(二氧化硅)的吸收也出现了。因此，在实际应用中，单模光纤的波长间隔是有限的。

单模光纤中的光发射

有效地将光发射到单光纤模式需要入射光(假设是单色光)的复杂振幅剖面与相应的模式振幅剖面有高重叠。幸运的是，在大多数情况下，单模光纤的基本模态与高斯光束的基本模态非常接近(用于强大的引导，具有足够大的V值)，而高斯光束与大多数单模激光器的输出很接近。剩下的任务是：

• 为了正确地聚焦激光束，使其半径接近光纤模，

• 将光维末端放在光束焦点处(束腰处)

• 调整并使光纤对齐，使光束聚焦以适当的方向击中光纤芯。

显然，入射光束的位置误差与模态半径相比应该很小。下面的公式告诉我们如何实现发射效率(无视可能反射界面)，它取决于位置误差Δ，也取决于输入光束半径w1和模式半径w2之间的可能性偏差,如果我们可以假设高斯模式配置文件:

我们可以看到，对于完美的光束尺寸，一个光束半径的偏移将使耦合效率降低到1 / e≈37%，而5倍小的误差则允许90%的耦合效率。请注意，这个方程只适用于高斯分布，但在大多数情况下，这是一个很好的近似。

光束的方向也必须正确。但是，对于典型的单模光纤来说，光束的方向不是很敏感。角度误差应该远低于光束散度，但对于更小的区域来说，这是相对较大的。

发射条件不完善的影响

例如，如果我们在某种程度上使输入光束错位，会发生什么呢?

图2显示了一个模拟的例子，其中输入的激光束位移为光束半径的1/10。经过一定的传播长度后，只剩下引导模式中的光。所有其他的光都消失在包层中。(熔覆/涂层界面通常是相当有损的。)例如，在一根10厘米长的光纤的末端，只会在核心处发现光，其轮廓只由模式轮廓决定。发射条件只影响发射功率，而不影响输出波束的形状。

图4:在显示输入光束的单模光纤中，光在1.5°m波长下的传播。利用RP Fiber Power软件进行了数值模拟。

获取大模态区域

对于某些应用，它是可取的有相当大的模区，而仍然有单模制导。例如，人们可能想要最小化非线性效应或最大化存储的能量在脉冲光纤放大器的同时保持高光束质量。

原则上，即使对于相当大的核，也很容易获得单模制导:只需降低折射率对比度(即数值孔径)。例如，在上面的例子中，可以将核心半径增加5倍至20μm。如果我们把数值孔径减小到相同因素的0.024，我们仍然可以得到单模制导——现在的活动面积为1869 μm2，是以前的 52 = 25倍。但是，不如意的是，这也带来了一些麻烦，如下：

• 由于折射率对比度现在非常弱(0.0002)，光纤对由于没有完全控制制造条件而产生的微小随机折射率变化非常敏感。NA为0.024对于目前可用的技术来说被认为是不切实际的小。

• 即使基于这种设计制作出了完美的光纤，它也会对弯曲度非常敏感。图2显示了一个数值模拟，其中反向弯曲半径沿光纤线性增长。在右侧，达到1m的弯曲半径。在此之前，光会经历严重的弯曲损失。这意味着光纤只能在基本保持直并且避免任何显著的微弯曲的情况下可行。

图5：大模区光纤的振幅分布图，向右弯曲越来越强烈(弯曲半径达到1 m)。在右边，发生严重的弯曲损失。假设光纤包层半径为125 μm，光在外层界面完全反射。

已经开发了更先进的光纤设计，其中模态面积远高于1000μm2，同时具有更好的弯曲性能和对制造误差的较低灵敏度。但是，我们上述所描述的问题是不能完全避免的。最根本的问题是，一个非常大的模必然只受到微弱的引导，因此对各种附加效应很敏感。

就位置对准而言，有效地将光发射到大模区单模光纤比小模区单模光纤要简单。但是要注意的是，当光束散度变小时，角度排列会变得更加敏感。