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解决方案
光纤放大器的教程包含以下十个部分：
1、光纤中的稀土离子
2、增益和泵浦吸收
3、稳态的自洽解
4、放大的自发发射
5、正向和反向泵浦
6、用于大功率操作的双包层光纤
7、纳秒脉冲光纤放大器
8、超短脉冲光纤放大器
9、光纤放大器噪声
10、多级光纤放大器
接下来是Paschotta 博士关于光纤放大器教程的第9部分：
第九部分：光纤放大器的噪声
众所周知，任何放大器不仅会放大信号输入端的噪声，还会增加一些额外的噪声（过量噪声）。这在光纤通信领域尤其重要，其中光纤放大器用于保持足够高的信号功率水平，并且它们的过量噪声会降低可接受的误码率的可能数据速率。
在光学放大器的情况下，过量噪声主要与量子噪声有关。因此，我们首先需要学习一些光学放大器中量子噪声的基础知识。
理想放大器的过量噪声
我们首先根据量子光学定律考虑由最好的相位不敏感光放大器产生的过量噪声。（我们在本教程中不考虑相位敏感放大器；光纤放大器都是相位不敏感的，除了基于非退化参量放大的放大器。）让我们假设这种放大器的输入信号具有尽可能小的噪声水平，即在所谓的标准量子噪声水平。此外，我们假设这种噪声均匀分布在两个正交分量上，即我们不考虑所谓的光压缩状态。在这种情况下，我们理想放大器输出端的噪声功率，在一定范围内测量带宽，不仅是输入噪声乘以放大器增益（功率放大系数），而且由于增加了过多的噪声而显着提高。如果增益很大（例如 20 dB），则输出噪声功率比假设的（但不可能的）无噪声放大器高 ≈2 倍 。2 的附加因子称为噪声系数。人们经常用分贝表示；因子 2 对应于 ≈3 dB。
对于较低的增益，过多的噪声影响（因此噪声系数）可以更小。此外，如果输入信号已经携带远高于标准量子噪声的噪声，它就变得相对不那么重要了。（因此，在多级放大器中，只有第一级的噪声系数很重要。）另一方面，非理想放大器可能具有更高的噪声系数。
如果激光放大器使用纯四能级激光跃迁并且没有寄生功率损失，例如吸收杂质或光散射，则激光放大器可以接近这种理想的放大器。其过多的噪声可以解释为由于不可避免的自发辐射进入放大模式。
来自光衰减器的过多噪声
有趣的是，即使是某种（线性）吸收器或部分透明的镜子对光束的简单衰减也会增加一些量子噪声。如果不是，我们可以简单地通过强衰减来消除电磁场的零点波动。然而，实际上，零点噪声必须始终存在。任何衰减器都会衰减来自其输入的噪声，但它也会增加过多的噪声。在光子图片中，可以将其解释为随机移除一些光子；随机性意味着噪音。在部分透明的镜子（即分束器）的情况下，也可以将其解释为通过未使用的输入端口进入的真空波动。
衰减器和放大器的组合
让我们考虑如果标准量子噪声水平的弱信号首先通过衰减器然后通过放大器会发生什么。衰减器将添加过多的噪声，以使噪声功率保持不变，尽管衰减。然后，放大器会放大所有噪声并添加多余的噪声。最后，我们将比原始光束中的噪声大得多。
如果我们先通过放大器然后再通过衰减器，我们得到的多余噪声会大大减少，主要是因为衰减器会减少放大器中产生的多余噪声。
在任何情况下，我们都看到衰减和放大会导致噪声，如果我们想最大限度地减少整体过量噪声，我们应该避免衰减，特别是在信号最弱的地方——例如，在放大器的输入端。
准三电平放大器的噪声增加
在第2部分中，已经提到大多数光纤放大器，例如那些使用铒或镱离子的光纤放大器，使用准三电平放大器跃迁。在那里，我们有一些信号重吸收，这明显增加了多余的噪声：吸收本身会引入量子噪声，所需的额外受激发射会导致更多的自发发射，这进一步增加了噪声。对于激光活性离子的低激发水平，这种影响变得更加严重，因为这样重吸收就更相关了。此外，这种影响是否发生在放大器的输入端附近最为重要，但对于输出端（如果增益很高）影响不大，因为输出端附近的过量噪声已经很强。
示例：掺铒光纤放大器的噪声系数
作为一个例子，我们考虑一个掺铒光纤放大器，因为它可以用于光纤通信，例如提高光纤链路中长跨度传输光纤之间的信号电平。最初，我们使用前向泵送：
图 1： 前向泵浦掺铒光纤放大器的增益、噪声系数和前向 ASE 频谱。
通过反向泵浦，我们得到相同的增益谱（因为 ASE 的强度不足以使增益饱和），但前向 ASE 更强，噪声系数更高：
图 2： 与图 1 相同，但采用反向泵送。
就噪声而言，反向泵浦明显更差，因为在该配置中，我们在信号输入端附近的铒激励程度较低。在正向泵浦的缺点（例如反向 ASE）过于严重的情况下，双向泵浦可能是一个很好的折衷方案。
我们还看到，在较短的波长下噪声系数明显更高，因为基态歧管中铒离子的重吸收在那里更强。
其他因素是泵和信号输入功率，因为这些会影响激发密度。通常，较高的泵浦功率和较低的信号输入功率会降低噪声系数。
工作在 1050 nm 区域的掺钕光纤放大器的噪声系数接近 3 dB，几乎与泵浦方向、泵浦和信号功率无关。这是因为它使用四电平转换，寄生损耗通常很弱。不幸的是，我们没有针对 1.5-μm 电信波长区域的这种四级放大器。
泵噪声的影响
额外的技术噪声可以通过其泵浦源引入光纤放大器。本质上，这可以是泵浦功率波动的形式，这会导致放大器中的总激励密度波动，从而导致放大器增益波动。
幸运的是，光纤放大器对高频功率波动不敏感，因为它们的上激光能级通常寿命很长，并且可以用作能量储存器。在掺铒光纤放大器的情况下，高能态寿命特别长——大约为 10 ms。这意味着频率高于 1 kHz 的泵浦功率波动几乎不会对放大的信号产生任何影响。只有低频波动会影响信号，但这些波动通常非常微弱，特别是在使用具有仔细稳定泵浦电流的单模激光二极管作为泵浦源时。此外，例如，在光纤通信中，低频噪声与误码率并不真正相关. 所以事实证明，泵的噪音通常是完全没有问题的。
在用光纤放大器放大窄线宽种子激光束的情况下，情况有些不同。光纤确实会引起显着的相位变化，这取决于光纤的温度（其本身会对泵浦功率波动作出反应）、振动等。因此人们可能会期望输出的线宽可以大幅增加——尤其是对于高功率源，用更嘈杂的多模二极管泵浦。然而，这不是真的，因为感应的相位偏移是有界的，即它们不能无限制地漂移掉。这种相位噪声会产生边带，但不会影响线宽。
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