解决方案

RP 系列 激光分析设计软件 | 无源光纤( 第十部

本教程包含以下部分:


① 玻璃光纤中的导光

② 光纤模式

③ 单模光纤

④ 多模光纤

⑤ 光纤末端

⑥ 光纤接头

⑦ 传播损耗

⑧ 光纤耦合器和分路器

⑨ 偏振问题

⑩ 光纤的色散

⑪ 光纤的非线性

⑫ 光纤中的超短脉冲和信号

⑬ 附件和工具


这是 Paschotta 博士的无源光纤教程的第 10 部分


第十部分:光纤的色散


色散是光在光纤中传播的相速度和群速度取决于光频率的现象。它与光纤的许多应用有关。例如,它对光纤通信中电信信号的传播和超短脉冲的传播有很大的影响。


色散的起源


在光纤中,色散来自两个完全不同的来源:

玻璃材料具有一些材料色散,例如应用于在该玻璃的均匀片中传播的平面波。这意味着折射率与波长有关。

还有波导色散:由于在光纤中我们没有平面波(即使光纤模式通常具有平面波前),而是空间受限的光波,因此修改了色散。


了解波导色散


考虑一个有点人为的情况,波导色散更容易理解:从端面看,光纤纤芯为方形而不是圆形,在 x 和 y 方向上的宽度为 a 。我们还假设高指数对比度,因此至少低阶模式在核心之外基本上没有强度。在这种情况下,每个模场(在纤芯内)本质上是四个平面波的叠加。有两个在 ± x 方向具有波矢量分量,另外两个在 ± y 方向具有波矢量。

由于模式场必须在核心的边缘消失,波矢量的 x 分量必须满足条件 k x  a  =  j x  π 和正整数模式索引 j x。( k x 是 x 方向上每单位长度的相位超前。)类似的规则适用于 y 方向。图 1 显示了 j x = 3 和j y = 4 的横向幅度分布。

图 1: “方形纤芯光纤模式的幅度分布。


对于色散,重要的是 z 方向的相位超前。相位常数为:

这是由一个简单的计算得出的:我们有一定幅度的波矢量,由核心的波长和折射率 n 决定,并且该波矢量具有根据毕达哥拉斯定律加起来的横向和纵向分量。

我们现在看到,高阶模式具有较低的相位常数 β ,主要是因为它们的波矢量分量更强烈地相对于光纤轴倾斜。这意味着它们的相速度 v ph  =  ω  /  β 高于基本(最低阶)模式的相速度。

群速度是导数 d β  /  d ω 的倒数。由于每个模式都具有与波长无关的横向分量,因此对于高阶模式,它的 β 随频率上升得更快。(随着频率的增加,2 π n  /  λ 的增加而不增加横向分量意味着纵向分量的上升更快。)因此,高阶模式具有较低的群速度。


多模光纤的色散


在实际光纤中,由于圆对称、可能是平滑的折射率分布和显着延伸到包层的模式,我们通常会遇到更复杂的情况。然而,各种基本方面与上述示例中的基本相同。作为一个更现实的例子,让我们看看多模锗硅光纤的模式。图 2 显示了指数分布和径向模式函数。

图 2: 模态函数、指数剖面和有效指数的径向剖面。不同的颜色用于不同的 l 值。


图 3 显示了模式的组索引。(群速度是 c 除以群指数。)由于材料色散,它们在短波长处上升。两条灰色虚线曲线显示了纤芯(在其中心)和包层的值;模式的群指数 a 大大高于这两个,已经表明波导色散的额外影响。

图 3: 所有模式的组指数与波长的关系。


在模式截止附近,群指数经常下降,即群速度上升。这与该制度中较弱的模式限制有关。对于l  = 0的模式(黑色曲线),群速度可以接近包层的群速度。

我们终于可以看看群速度色散了。这本质上是群速度的频率导数。图 4 显示了所有模式的群速度如何随波长变化。这些值通常在远低于模式截止波长的纤芯和包层的值之间,并在接近截止波长的情况下升高。

图 4: 所有模式的群速度色散与波长的关系。


(另请参阅所用仿真模型的更完整描述。)

当然,色散特性取决于详细的折射率分布。这给了我们机会,例如,定制电信光纤的色散特性。这尤其适用于长距离数据传输中使用的单模光纤。例如,具有 W 形折射率分布的色散位移光纤,其中零色散波长已从 1.3-μm 区域(对于单模石英光纤自然是该区域)移动到 1.5-μm 区域,使用掺铒光纤放大器的现代电信系统运行的地方。零色散实际上并不总是有益的。一种也使用色散平坦光纤,具有降低的群速度色散的波长依赖性,即低的高阶色散。

不幸的是,无法获得任意色散分布。对于常见的全玻璃纤维,存在严重的局限性。例如,无法在可见光波长范围内获得异常色散(负 GVD)。还要注意,人们关心各个方面,例如有效模式面积、弯曲损耗和制造公差,并且可以进行权衡。

包含微小气孔的光子晶体光纤可以实现更高程度的色散控制。气孔的放置为优化提供了很大的空间。在这里,可以例如获得可见波长范围内的反常色散。请注意,此类光纤的计算更加困难,具有高折射率对比度,并且部分基于不同的光导原理。

但是请注意,这些方法都没有在大模面积光纤中控制色散的潜力。如此大的模式总是具有接近相应纤芯材料中波数的相位常数( β 值),波导色散的影响非常小。这本质上是因为大模式具有类似于平面波的色散行为,具有较弱的衍射和波导效应。


光纤链路中的色散


有人可能认为色散总是不利于在光纤链路中传输电信信号,因为它往往会在时间上传播和扭曲信号。实际上,色散(以及模间色散)会引入色散功率损失,即需要更多的光功率来实现相同的比特率。因此,一段时间以来,人们似乎应该在接近标准石英光纤的零色散波长( ZDW )的 1.3-μm 波长范围内操作光纤链路,或者使用带有 ZDW 的色散位移光纤。1.5-μm 波长区域,其中掺铒光纤放大器可以使用。然而,事实证明,特别是在使用波分复用时,最好有一定量的色散,因为这样可以减轻非线性效应。有关更多详细信息,请参见关于光纤非线性的第 11 部分和关于脉冲和信号的第 12 部分。



下一期将介绍第十一部分:光线的非线性

敬请关注!