在第11课中，我们设计了一个激光束整形器，以平整化小型HeNe激光器的高斯光束轮廓。 为了降低制造成本，我们尝试用球面的设计来达到这个目标，因为它比非球面更容易制造。 使用一个六片透镜设计，这似乎符合我们的规格。 也许这种设计可以进一步改进，但我们也必须要考虑六片球面镜是否比两片非球面镜更便宜。 如果不是，那么非球面设计看起来更具吸引力。

让我们使用和第11课中相同的双透镜结构开始，进行修改，以便我们只将光通量平坦化为1 / e ** 2点。 得到两倍的孔径似乎是不切实际的，需要需要再次优化。 下面是初始结构文件：

RLE
ID LASER BEAM SHAPER 	! Beginning of lens input file
WA1 .6328 	 	 	    ! Single wavelength
UNI MM 	 	 	        ! Lens is in millimeters
OBG .35 1 	 	 	    ! Gaussian object; waist radius -.35 mm; define full aperture at the 1/e**2 point.
1 TH 22  	 	 	    ! Surface 2 is 22 mm from the waist .
2 RD -5 TH 2 GTB S      ! Guess some reasonable lens parameters; use glass type SF6 from Schott catalog
SF6
3 UMC 0.3 YMT 5 	 	! Solve for the curvature of surface 3 so the marginal ray has an angle of 0.3; find
!spacing so ray height is 5 mm on next surface

RD 20 TH 4 PIN 2 	 	! Guesses for surface 4

4
5 UMC 0 TH 50  	 	    ! Solve for curvature of 5 so beam is collimated.
7 	 	 	 	        ! Surfaces 6 and 7 exist

AFOCAL	 	            ! because they are required for AFOCAL output.
END 	 	 	 	    ! End of lens input file.

优化命令如下

    CHG
    NOP  	            ! Be sure there are no pickups or solves.
    4 PIN 2
    5 TH 10 UMC 0 	    ! move surface 6 before the caustic
    END

    PANT  	 	        ! Start of variable parameter definition.
    VLIST RAD 2 3 4 5   ! Vary four radii.
    VLIST TH 3  	    ! Vary the central airspace.
    VY 3 CC 	 	    ! Vary the conic constant on surface 3.
    VY 4 CC 	 	    ! And on surface 4.
    VY 3 G 3	        ! Add three aspheric terms to surface3.
    VY 3 G 6            surface3.
    VY 3 G 10
    VY 4 G 3    	 	! And three to surface 4.
    VY 4 G 6
    VY 4 G 10
    END

    AANT  	 	        ! Start of merit function definition.
    AEC  	 	        ! Enable automatic edge feathering control.
    ACC  	 	        ! Enable automatic center thickness monitoring
    ASC  	 	        ! Enable automatic slope control, so curves don’t get too steep.
    LUL 100 1 1 A TOTL  ! Limit the paraxial total length to no more than 150 mm.
    M 5 100 A P YA 0 0 1 0 LB1
    M 5 100 A P YA 0 0 1 0 LB2      ! Assign a target of 5 mm to the marginal ray on surfaces 5, 6.

    M 0 1 A P FLUX 0 0 1 0 LB1      ! Target the flux difference between the marginal ray point and the on!axis point to 0 on surface 6.
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .99 0 LB1 	! Target the flux at the 0.99 aperture point.
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .98 0 LB1 	! And so on, for a set of zones.
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .97 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .96 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .95 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .94 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .93 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .92 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .91 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .9 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .89 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .88 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .86 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .84 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .82 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .8 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .7 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .5 0 LB1
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .3 0 LB1
    GSO 0 .01 10 P 	 	! Target the OPD of an SFAN of 10 rays to zero, with a weight of .01
    GSR 0 50 10 P  	 	! And also target the ray angles to zero. 
    END

    SNAP
    SYNO 50

虽然这很简单，但应该指出：为什么GSR用于瞄准光线角度？通常，GSR控制每条光线相对于主光线的实际X坐标 - 但由于此系统处于AFOCAL模式，输出是准直的，因此该案例将以输出角度为目标。

如何指定光线和光通量目标应在表面6？这个系统共有七个表面，计算AFOCAL角度转换所需的两个虚拟面。助记符“LB1”表示“最后但只有一个”，并且在处理输入时它被表面6替换。

此处，选择两个表面上圆锥系数和三个非球面系数为变量。还有更高的系数，这种形式的非球面有22个系数可用，但只有系数G3，G6，G10，G16，G18，G19，G20，G21和G22是旋转对称的。让第4，第6，第8和第10 - 到20阶非球面项作为变量，在这里没有使用最后的六个系数。

让我们运行这个MACro。可能会得到更好的结果，模拟退火几个周期。

这使得评价函数降至2.1E-5，这表明已经找到了一个很好的解决方案。

这是最终设计的FLUX图：

曲线几乎完全均匀，那么OPD误差怎么样？

    SYNOPSYS AI>OPD

        SYNOPSYS AI>SFA 5 P

        ID LASER BEAM SHAPER                       115            20-MAY-17   13:32:54
        SAGITTAL RAY FAN ANALYSIS

        FRACT. OBJECT HEIGHT               HBAR      0.000000   GBAR      0.000000
        COLOR NUMBER                          1

         REL ENT PUPIL   WAVEFRONT ABERR
              XEN            OPD (WAVES)
        ________________________________
        0.200             -0.000865       0.400
        -6.675373E-05       0.600
        0.000361
             0.800             -0.000651
             1.000             -0.000791

这种设计基本上是完美的，误差小于1/1000，并且它只需要两片透镜。 看起来不需要像第11课的六片透镜那么多镜片的设计！

为了确保正确性，还要检查DPROP的输出波前：

    STORE 9
    CHG
    1 SIN
    1 TH 0
    CFIX
    END
    DPROP P 0 0 6 SURF 2.5 R RESAMPLE
    GET 9

这正是我们追求的目标。 在这里，该程序再次确定衍射不起重要作用，并且计算纯粹是几何的。

现在唯一的问题是非球面镜的制造难度。查看非球面镜与最近拟合球面（CFS）的距离。

    ADEF 3 PLOT ADEF
    4 PLOT

这两个非球面镜都距离CFS只有几微米。 看来这是可控的。 看看相对于CFS的边缘模式：

ADEF 3 FRINGES

这样的非球面面型，对加工厂来说，是可以被加工出来的。请参阅第21课，了解如何使用CLINK优化功能来实现这一目标。