在第11课中，您了解了如何使用普通球面透镜设计激光扩束器，并了解到需要多个透镜元件才能获得良好的性能。 第12课采用相同的设计，使用两个非球面元件，效果极佳。 本课程将证明您可以使用DOE（衍射光学元件）。

目标是将腰半径为0.35mm的HeNe激光器转换成直径为10mm且均匀至10％以内的光束。

这是我们初始的输入文件：

    RLE  	 	 	! Beginning of lens input file. 。
    ID KINOFORM BEAM SHAPER
    WA1 .6328 	 	 	! Single wavelength
    UNI MM  	 	! Lens is in millimeters
    OBG .35 1 	 	! Gaussian object; waist radius -.35 mm; define full aperture = 1/e**2 point.
    1	TH 22 	 	! Surface 2 is 22 mm from the waist .
    2	RD -2 TH 2 GTB S ! Guess some reasonable lens parameters; use glass type SF6 from Schott catalog
    SF6
    3	TH 20 	 	! Surface 3 is a kinoform on side 2 of the first element
    3 USS 16 	 	! Defined as Unusual Surface Shape 16 (simple DOE)
    CWAV .6328  	! Zones are defined as one wave phase change at this wavelengt
    HIN 1.7988 55  	! Assume the zones are machined into the lens.  You can also apply  ! a film of a different index.
    RNORM 1

    4 TH 2 GTB S
    SF6
    4 USS 16
    CWAV .6328
    HIN 1.7988 55
    RNORM 1
 	    ! The first side of the second element is also a DOE
    5 CV 0 TH 50  	! Start with a flat surface
    7 	 	 	! Surfaces 6 and 7 exist
    AFOCAL  	 	! because they are required for AFOCAL output.
    END  	 	! End of lens input file.

我们给第2个表面指定了一个合理RD值。 这是现阶段还没有DOE的非球面系数的系统：

光束被扩展但没有准直，并且强度分布仍然是高斯输入光束的强度分布。 任务是找到能够实现我们两个目标的DOE OPD目标。 首先，让我们将第二个透镜的两边保持为平面。 这是优化MACro：

    PANT  	! Start of variable parameter definitions.
    RDR .001 	! This is a very small beam, so use smaller derivative increments to start with VY
    2 RAD
    VLIST TH 3  ! Vary the airspace
    VY 3 G 26 	! Vary term Y**2,
    VY 3 G 27 	! Y**4,
    VY 3 G 28 	! and Y**6

    VY 4 G 26 	! Do the same at surface 4
    VY 4 G 27
    VY 4 G 28

    END

    AANT  	 	! Start of merit function definition
    AEC
    ACC
    LUL 150 1 1 A TOTL  	! Prevent the system from growing too large
    M 5 1 A P YA 0 0 1 0 5 	! Ask for a beam radius of 5 mm on surface 5

    M 0 1 A P FLUX 0 0 1 0 6 ! Ask for a flux falloff of zero at several zones
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .98 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .97 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .96 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .95 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .94 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .93 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .92 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .91 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .85 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .8 0 6
        M 0 1 A P FLUX 0 0 .7 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .5 0 6
    M 0 1 A P FLUX 0 0 .3 0 6
    GSO 0 .1 10 P  	 	! Control the output ray OPD over an SFAN of 10 rays,
    GSR 0 100 10 P 	 	! and some transverse aberrations too.
    END  	 	 	! End of merit function definition.
    SNAP
    SYNO 40

这个PANT文件改变了一些通用的G变量，我们在上一课中使用它来改变镜头元件上的一些非球面系数项。 但在这种情况下，表面已经被定义为USS类型16，这是一个简单的DOE表面，因此这些选项改变了定义该形状的系数。 （键入HELP USS以了解您可用的形状以及G系数如何应用于它们。）

我们运行这个宏，镜头看起来很有希望。 所以我们再次运行它然后模拟退火几个周期。

结果变得更好了。 我们尝试改变一些高阶系数。 我们在两个DOE上添加新系数，最高为G 31，即Y ** 12系数。 重新优化后，镜头看起来大致相同，但评价函数下降到3.13E-7。 看起来结果收敛了！

光通量如何随孔径变化？ 我们输入命令

    FLUX 100 P 6

并得到一条美丽的曲线，几乎是直的，显示在左下方。

这确实是一个很好的设计。 现在的问题是，可以被加工吗？ 表面4的空间频率是多少？ 如果它太高，制造技术可能会遇到麻烦。 我们打开MMA对话框以选择MAP命令的输入。 我们选择一个HSFREQ over PUPIL的图，对象为POINT 0，而raygrid CREC的网格为7，DIGITAL输出和PLOT。 结果显示在镜片边缘右侧，下方的频率为99.43 c / mm。

10微米/周期，这是可以制作的，但不容易被加工。 我们可以减少到50 c / mm吗？ 我们将变量5 RAD添加到变量列表中，并为AANT文件添加新的像差：

    M	50 .01 A P HSFREQ 0 0 1 0 4

程序现在控制表面4上的频率。我们重新优化，现在表面5略微凸起，4上的空间频率正好在50 c / mm。 光通量均匀性与以前一样好。 任务完成！

我们做得怎么样？ 在光束重构之前，运行DPROP命令，检查曲面3处的轮廓。 这显示了该点处光束的高斯分布。

    DPROP P 0 0 3 SURF 3 L RESAMPLE

现在在表面上6做同样的事情。

DPROP P 0 0 6 SURF 3 L RESAMPLE 

下面是生成的系统的RLE文件，如果评估它，可以将其复制并粘贴到编辑器中：

    RLE
    ID KINOFORM BEAM SHAPER
     FNAME 'L13L1.RLE                                         '
     MERIT   0.270980E-05
     WA1 .6328000
     WT1 1.00000
     APS               1
     AFOCAL
     UNITS MM
     OBG   0.35000000       1.0000000
    0	AIR
    1	CV      0.0000000000000   TH     22.00000000 AIR
    2	RAD     -0.8227781050995   TH      2.00000000
       2 N1 1.79881710
       2 CTE   0.810000E-05
    2	GTB S    'SF6             '
    3	CV      0.0000000000000   TH     74.00214849 AIR
       3 USS  16
     CWAV        0.632800
     HIN        1.798800       55.000000
       RNORM    1.00000
       3 XDD  1   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00
       3 XDD  2   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00
       3 XDD  3   2.6875641E+02  5.7065730E+01 -4.1566734E+01  2.8677115E+01 -1.6241740E+01
    3	XDD  4   4.7211923E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00
    4	CV      0.0000000000000   TH      2.00000000
       4 N1 1.79881710
       4 CTE   0.810000E-05
       4 GTB S    'SF6             '
       4 USS  16
     CWAV        0.632800
     HIN        1.798800       55.000000
       RNORM    1.00000
       4 XDD  1   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00
       4 XDD  2   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00
       4 XDD  3   5.6803879E+00 -9.1936550E-03  6.0997390E-04 -5.7203063E-05  2.2090382E-06
    4	XDD  4  -3.5824860E-08  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00
    5	RAD   -159.6274584523634   TH     50.00000000 AIR
    6	CV      0.0000000000000   TH      0.00000000 AIR
    7	CV      0.0000000000000   TH      0.00000000 AIR  END